Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{6 q^{2}}{5 π}}{\frac{9 π}{20 q}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{6 q^{2}}{5 π} \cdot \frac{20 q}{9 π}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{6 q^{2} (20 q)}{5 π (9 π)}$

Paso 3

Multiplica $q^{2}$ por $q$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $q$ .

$\frac{6 (q \cdot q^{2}) \cdot 20}{5 π (9 π)}$

Paso 3.2

Multiplica $q$ por $q^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $q$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 (q^{1} q^{2}) \cdot 20}{5 π (9 π)}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 q^{1 + 2} \cdot 20}{5 π (9 π)}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{6 q^{3} \cdot 20}{5 π (9 π)}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $6$ y $9$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3$ de $6 q^{3} \cdot 20$ .

$\frac{3 (2 q^{3} \cdot 20)}{5 π (9 π)}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $3$ de $5 π (9 π)$ .

$\frac{3 (2 q^{3} \cdot 20)}{3 (5 π (3 π))}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 q^{3} \cdot 20)}{3 (5 π (3 π))}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 q^{3} \cdot 20}{5 π (3 π)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $20$ y $5$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $5$ de $2 q^{3} \cdot 20$ .

$\frac{5 (2 q^{3} \cdot 4)}{5 π (3 π)}$

Paso 4.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $5$ de $5 π (3 π)$ .

$\frac{5 (2 q^{3} \cdot 4)}{5 (π (3 π))}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (2 q^{3} \cdot 4)}{5 (π (3 π))}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 q^{3} \cdot 4}{π (3 π)}$

Paso 4.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 q^{3}}{π \cdot 3 π}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Eleva $π$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 q^{3}}{3 (π^{1} π)}$

Paso 5.2

Eleva $π$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 q^{3}}{3 (π^{1} π^{1})}$

Paso 5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 q^{3}}{3 π^{1 + 1}}$

Paso 5.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{8 q^{3}}{3 π^{2}}$